Moc i opór

29 V 2020

Przypomnijmy sobie to, o czym pisałem w poprzedniej historii. Napięcie to siła, która jest w stanie wprawić w ruch wodę — jeśli mowa o świecie wody, bądź nośniki ładunku (zwykle elektrony) — jeśli będziemy mówić o energii elektrycznej. Nośnikami ładunku mogą być także jony (w cieczach), tak zwane „dziury elektronowe” — w przypadku półprzewodników, oraz inne, czasem bardzo egzotyczne twory. Siła ta istnieje bez względu na to, czy istnieje przepływ, czy tylko może istnieć.

Natężenie to ilość wody — jeśli mowa o jej świecie, albo elektronów — jeśli mowa o energii elektrycznej. Żeby istniało natężenie, musi być przepływ. Powszechnie na natężenie mówi się także „prąd”.

Moc to pomnożone przez siebie napięcie i natężenie.

Napięcie mierzymy w woltach [V], natężenie — w amperach [A], a moc — w watach [W]

Zatem jeśli będziemy chcieli, by energia elektryczna wykonała jakąś pracę, na przykład poświeciła nam lampką albo zrobiła pranie, będziemy musieli dostarczyć odpowiednią moc. Zegarkowi — milionowe części wata, żarówce — kilkadziesiąt watów, a pralce — ponad dwa tysiące. Jak już wiemy, moc to iloczyn prądu i napięcia. Zatem na pierwszy rzut oka wydaje się, że będzie obojętne, czy zapewnimy niewielkie natężenie przy wysokim napięciu, czy odwrotnie. Waty to waty, mają taką samą wartość bez względu z czego powstały, prawda? Tak, moc zawsze będzie mocą, ale to w jaki sposób ją uzyskamy, nie jest obojętne.

Opór.

Pora wprowadzić czwartą wielkość związaną z energią elektryczną. Oto dwa strumienie, w których płynie mniej więcej tyle samo wody i które mają podobny spadek. Różnią się jednak zasadniczo.

W Łomniczance, bo tak nazywa się ten potok, znajduje się mnóstwo kamieni. Stanowią one przeszkodę i odbierają wodzie energię, wprawiając ją w zawirowania, a czasem nawet same ulegają przesunięciu. Energia prądu wody zamienia się na ciepło tarcia albo wykonuje pracę, przesuwając kamienie. Woda co prawda nie zagrzeje się od tego w sposób znaczący, jednak energia wytracana na kamiennych przeszkodach nie zniknie tak po prostu, bo na to nie pozwala zasada zachowania energii.
Natomiast Głęboczanka wygląda zupełnie inaczej. Obudowany betonowym korytem potok pędzi cichutko bez większych zawirowań. Tyle samo wody, taki sam spadek, a o ile szybszy prąd wody.

Pierwszy potok dla wody stanowi znaczący opór, drugi natomiast — niewielki. I to jest właśnie sedno kolejnej naszej wielkości: czynnik zwany oporem. W uproszczony sposób (nie zapominajmy, że cały czas bazujemy na uproszczeniach) można powiedzieć, że opór odbiera energię. W przypadku wody — zwalnia jej przepływ. Turbina w pierwszym przypadku nie obracałaby się tak szybko jak w drugim. I dokładnie tak samo jest z prądem elektrycznym. Opór przewodu także odbiera energię z obwodu. Na opór elektryczny zwykło mówić się także „rezystancja”.

Ciepło.

Wspomniałem o tym, że energia wody wytracana na kamiennych przeszkodach jest zamieniana na ciepło i ich sporadyczny ruch. Ciepła tego w praktyce nikt nie poczuje, lecz zupełnie inaczej sprawa wygląda z prądem elektrycznym. (Uściślając — ciepła tego nie poczuje się w praktyce, gdyż energia jest zbyt mała wobec ciepła właściwego wody, a do tego układ jest kiepsko izolowany. Zaciekawionym polecam poszukać informacji pod hasłem: „doświadczenie Joule'a z kalorymetrem”).

Co się będzie działo podczas ulewy z takim górskim potokiem? Wody będzie coraz więcej, zacznie przesuwać coraz większe kamienie, podmywać brzegi i może się to skończyć lokalną katastrofą. Z prądem będzie podobnie. Jeśli przeciążymy przewodnik, ten rozgrzeje się powyżej norm bezpieczeństwa, izolacja się stopi i w końcu nastąpi pożar.

Jak temu zaradzić? Trzeba utrzymać wszystko w ryzach. O ile górskie potoki rządzą się naturą, o tyle instalacje elektryczne można w pełni opanować i zaplanować tak, by nie przekraczać norm bezpieczeństwa. Dotyczy to także wszelkich przedłużaczy i rozdzielaczy.

Przypomnijmy sobie: ilość prądu mierzymy w amperach. Na każdej porządnej wtyczce jest napisane, ile amperów można taką wtyczką przenieść. Tu, jak widać, można wpuścić aż 16 amperów.

Zróbmy sobie w końcu jakieś praktyczne ćwiczenie. Załóżmy, że rozleciała nam się wtyczka od suszarki. Nie damy się, nie będziemy wyrzucać urządzenia, lecz je naprawimy i zamontujemy nową wtyczkę. Ale nie możemy użyć pierwszej lepszej, musimy sobie policzyć jak duży prąd będzie przez nią przepływał.

Suszarka, jak każde urządzenie zasilane z sieci, pracuje przy napięciu 230 woltów. Jest na niej napisane, że pobiera 2000 watów. Zatem z poznanego już wzoru podzielimy 2000 [W] przez 230 [V] i wyjdzie nam 8 [A] z hakiem. Dodajmy trochę zapasu i będziemy musieli poszukać wtyczki na prąd co najmniej 10 amperów. Pamiętajmy: zawsze możemy użyć wtyczki na większą moc, nigdy odwrotnie.

A teraz inny przykład, bardzo praktyczny. W kuchni mamy kilka gniazdek, które są podłączone do jednego obwodu. Próbując naraz gotować wodę i korzystać z tostera, uruchamiamy zabezpieczenia w skrzynce bezpieczników i dopóki nie odłączymy jednego z tych urządzeń, nie jesteśmy w stanie przywrócić napięcia. Dlaczego tak się dzieje? Trzeba policzyć. Na tabliczce czajnika jest napisane: 3000 watów. Toster: 1600 watów. Zatem w sumie mamy aż 4600 watów. Dzielimy na 230 i wychodzi 20 amperów. A tymczasem w skrzynce znajdują się bezpieczniki szesnastoamperowe. Co zatem robić? Albo używać tylko jednego urządzenia naraz, albo zamienić któreś na słabsze, by w sumie nie przekroczyć wartości 3700 watów (ponieważ 16*230=3680). Można na przykład kupić czajnik o mocy 2000 watów. A co zrobić ze starym czajnikiem? Sprzedać ze stratą — i to będzie kara za to, że przed kupnem tych produktów nie zajrzeliśmy do skrzynki z bezpiecznikami i nie policzyliśmy, jaki maksymalny prąd możemy czerpać z kuchennych gniazdek. I tak w skrócie poznaliśmy praktyczną stronę mocy. Ale zarazem odeszliśmy od oporu, a o nim była mowa.

Ponownie opór.

Opór wtyczki dwu i półamperowej jest większy od szesnastoamperowej, w związku z czym wtyczka ta przegrzałaby się po podłączeniu jej w obwód szesnastoamperowy. Uściślając: nie musi tak być, wtyczka przeznaczona do pracy z większym prądem może być zaprojektowana tak, by mogła pracować z większą mocą wydzielaną.

Podobnie z przewodami. Obwody oświetleniowe można wykonać tańszym, cieńszym przewodem, ponieważ będzie tam płynął niewielki prąd. Ale już obwód, do którego będzie podłączona kuchenka, pralka czy podobne urządzenie, musi być wykonany przewodami grubszymi. Na straży maksymalnych prądów będą stać wspomniane bezpieczniki.

Opór mierzy się w omach [Ω] i jest równy ilorazowi napięcia i natężenia.

Znamy zatem już dwa wzory, na moc (napięcie razy natężenie) i na opór (napięcie dzielone przez natężenie). Tak na marginesie, ten drugi wzór to przekształcone najsłynniejsze prawo świata elektryczności: prawo Ohma. Wróćmy na chwilę do wzoru na moc. Wynika z tego, że jeśli będziemy mieli na przykład żarówkę o mocy 100 watów, będzie obojętne czy będzie ona zaprojektowana na napięcie 100 woltów i 1 amper, czy na 10 woltów i 10 amperów. Moc będzie przecież ta sama, więc ilość światła także. I to jest w zasadzie prawda. Produkuje się żarówki na niskie i na wysokie napięcia, o tym samych mocach. Ale tak do końca to wcale nie jest obojętne które rozwiązanie wybierzemy.

Rozważmy sobie teraz dwie konkretne żarówki o mocy 55 watów. Jedna to żarówka samochodowa na napięcie 12 woltów, druga — halogen sieciowy na napięcie 230 woltów. Do pierwszej popłynie zatem:

55 [W] ⁄ 12 [V] = 4,6 [A]

A do drugiej:

55 [W] ⁄ 230 [V] = 0,24 [A]

I teraz najważniejsze: przewód doprowadzający prąd do pierwszej żarówki musi zgrabnie przenieść pięć amperów. To już nie może być byle drucik, a jak takich żarówek będziemy mieć więcej, zrobi się z tego kawał kabla. W drugim przypadku wystarczy najcieńszy półmilimetrowy przewód, byle tylko izolacja spełniała odpowiednie normy. A jak wiemy, miedź kosztuje sporo, więc bardziej opłaca się poprowadzić kable cienkie z wyższym napięciem niż grube z niższym.

Spójrzmy pod maskę samochodu: wewnątrz można znaleźć całe wiązki grubych kabli, a ten, który biegnie z akumulatora, robi wrażenie. Zupełnie inaczej jest w mieszkaniu: tam najgrubsze przewody nie przekraczają dwóch i pół milimetra kwadratowego, a to raczej do gniazdek, z których mają być zasilane pralki, kuchenki i podobne urządzenia. Obwody oświetleniowe wykonuje się przewodami cieńszymi.

Kiedy napięcie, a kiedy natężenie?

Chcąc wykorzystać określoną ilość energii, możemy użyć wyższego napięcia i mniejszego natężenia albo odwrotnie: niższego napięcia i wyższego natężenia. Oba rozwiązania mają swoje zalety i wady. Zaletą wyższego napięcia są mniejsze straty z powodu oporu przewodów. (Zgodnie z prawem Joule’a, straty zależą od oporu przewodnika i kwadratu natężenia prądu.)

Zaletą wyższego natężenia jest bezpieczeństwo, albowiem ustalono, że dla człowieka bezpiecznym będzie napięcie nie wyższe niż 24 wolty. (Ściślej: przepływający przez ciało człowieka prąd większy od 50 mA może być śmiertelny, a taki może powstać już przy napięciu kilkudziesięciu woltów, a w warunkach skrajnie niekorzystnych — nawet niższym). Dlatego też w samochodach nie stosuje się wyższych napięć (także ze względów historycznych i z wyjątkiem układu zapłonowego, który pracuje z napięciami do kilkudziesięciu tysięcy woltów i musi zapewnić odpowiednią izolację), ponieważ te pracują w warunkach wilgoci, deszczu i odpowiednie zabezpieczenia byłyby kosztowne. Podobnie z napięciami oświetleniowymi w kopalniach, jaskiniach czy innych pomieszczeniach o dużej wilgotności, a także wszędzie tam, gdzie stosowanie odpowiedniej izolacji byłoby niepraktyczne. Za to w przypadku domowej instalacji elektrycznej stosowanie izolacji przeznaczonej dla napięć 230 woltów nie stanowi problemu.

A dlaczego nie użyto jeszcze wyższego napięcia? Otóż 230 woltów to wartość kompromisowa. Wyższe napięcia wymagałyby stosowania bardziej skomplikowanych gniazdek i grubszych izolacji, a zysk z ograniczenia natężenia nie byłby już tak duży. Co innego z liniami przesyłającymi energię elektryczną na odległości kilometrów dla całych miast — ale o tym piszę w kolejnej historii.

Już na sam koniec wspomnę, że oczywiście opór nie jest cechą tylko przewodów doprowadzających napięcie do odbiornika, a każdego elementu obwodu. Chodzi jednak o to, by opór żarówki zamieniał energię elektryczną na światło, silnika — na obrót, a telewizora — na telenowelę. Ale już opór kabla, gniazdka, wyłącznika i wszystkich przewodów w ścianie nie wykonuje żadnej pożytecznej pracy, więc powinien być jak najmniejszy. W końcu płacimy za całą zużytą energię, także tę straconą na bezproduktywne grzanie ścian.